Осенью 1942 года, в суровое для страны время, в городе Абакане появилась необычная для того времени афиша: «Объявляется набор  в музыкальную школу».

Так, на второй год Великой Отечественной войны на третьем этаже областного Дома культуры открылась детская музыкальная школа, призванная приобщать детей к одному из самых прекрасных видов искусств - музыке. 

В числе первых преподавателей школы был А.А. Кенель. 

Александр Александрович преподавал в школе специальное и общее фортепиано, теорию музыки, сольфеджио, музыкальную литературу, хоровое пение, чатхан, был замечательным концертмейстером.

Имя композитора А.А. Кенеля, заслуженного деятеля искусств РСФСР, школе присвоено в 1997 году. Он внес неоценимый вклад в развитие хакасской национальной музыки, написав оперу «Чанар-Хус», собрав и систематизировав огромный фольклорный материал, изданный в сборнике хакасских народных песен.

  C годами рос и совершенствовался коллектив педагогов, расширялся состав учащихся, открывались новые отделения. В 1945 году в школе появились классы баяна, народных и духовых инструментов, в 1946 – класс сольного и хорового пения, в 1948 – класс чатхана, 1957 – класс виолончели, 1991 – класс гитары.   В настоящее время в школе имеются следующие отделения: подготовительное, специальное фортепиано, общее фортепиано, струнно-смычковое, струнно-щипковое, баян - аккордеон, отделение духовых инструментов, хоровое, теоретическое, музыкально-эстетическое. В школе получают музыкальное образование около 500 детей.

   Основа всех достижений музыкальной школы – педагогический талант и подвижническая деятельность преподавателей. Огромный вклад в становление традиций школы и обучение молодых музыкантов внесли многие поколения педагогов. Пятьдесят преданно любящих свое дело преподавателей составляют основу коллектива.